一、应用环境

在工程问题中，先后出现两种及以上的工作方案时，比较其异同，从而构造关系式求解。

二、方法步骤

根据不同合作方案中参与者工作时间的变化，推出每个人的工作效率之比。

三、例题精讲

例题1: (15)甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成。那么，该项工程规定的工期是：

A、8天 B、6天 C、12天 D、5天

解析：对同一事物(某项工程)有多种不同的方案(或者表述)，可用比较构造法求解。

第一步，列出方案：

假设工程规定的工期为x天，根据题意有：

第二步，做差分析：

方案一和二做差，甲多干了9天的工作量，已少干了x天的工作量。

方案一和二工作工作总量相等，可得甲多干9天的工作量等于乙少干x天的工作量，甲、乙的效率之比为x：9(工作量相同的情况下，工作效率和工作时间成反比);

对比方案一和方案三，同理可得甲x天的工作量等于乙16天的工作量，甲、乙的效率之比为16:x;从而有x/9=16/x，x=12.所以正确答案选C。

例题2:工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。如果先由一号车间组装8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务;如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务。则一号车间每天比二号车间多组装( )辆自行车。

A、210 B、180 C、150 D、130

解析：对同一事物(6300量自行车)有两种不同的方案(或者表述)，可用比较构造法求解。

第一步，列出方案。

根据题意有：

第二步，做差分析：

对比方案一和二，可得一号车间2天的工作量等于二号车间3天的工作量，一、二号车间的工作效率之比为3:2.

设一号车间的效率为3x，二号车间的效率则为2x，效率之和为5x=6300/6=1050，x=210.一号车间每天比二号车间多组装210辆自行车。所以正确答案选A。