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数量关系解题技巧:利用比例法巧解牛吃草问题

2018-10-18 22:16 445

摘要:  在事业单位考试中,遇到数量关系的题目,我们想到的第一个方法永远是方程法,大多数情况,我们都可以快速的找到等量关系,列出方程,而这个时候,如何快速的解得方程,得到答案,就是我们需要掌握的重点了。牛吃草问 ...

在事业单位考试中,遇到数量关系的题目,我们想到的第一个方法永远是方程法,大多数情况,我们都可以快速的找到等量关系,列出方程,而这个时候,如何快速的解得方程,得到答案,就是我们需要掌握的重点了。牛吃草问题,是事业单位中常常出现的考点,根据题目我们很容易可以得到列式,但是如何快速的解这个方程,是我们今天要解决的事情。如果用常规的方法去解,肯定是可以解出来的,但是这会花费我们很多的时间,而且计算量很大,容易出错,这无疑是“赔了夫人又折兵”,下面,尚优公考将带大家走进“牛吃草问题的春天”,利用比例法巧解牛吃草,相信大家学习过后,一定可以很快的提高解题的速度。

一、牛吃草问题基本模型

牛吃草问题基本特征:1、存在一个原始固定量;2、固定量受到两个因素影响;3、有排比句式。其实只要满足以上三个特征,我们就说他是牛吃草问题,就可以利用下述公式。

追击型牛吃草:M=(N-X)T

相遇型牛吃草:M=(N+X)T

在上述两个式子里面,我们之前的做法都是结合式子把X求出来,然后代入,再求出T,其实,这样做是相对来说比较麻烦的,尤其是数字比较复杂的时候。那么,接下来,我们看看是否有一个方法,不需要算出X,就可以求出答案呢?

二、利用比例法巧解牛吃草问题

下面,我们通过两道题目,一起来体会一下,用比例法如何快速解决牛吃草问题。

例1、一个牧场长满青草,青草每天均匀生长。若放养27头牛,6天把草吃尽;若放养23头牛,9天把草吃尽。若放养21头牛,几天能把草吃尽呢?

【答案】12天。

【解析】此题是一道典型的追及型牛吃草问题,可以直接将数据带入公式M=(N-x)·T中,得到,(27-x)·6=(23-x)·9=(21-x)·T。下面我们就一起来看一下,如何通过比例法不用求得x,就可以将T求出来。根据“分母是自己的,分子是别人的”可知,(27-x):(23-x)=9:6=3:2,二者之间比例相差1份,而实际量之间相差4,则一份代表的实际量为4,其中(23-x)占了2份,所以(23-x)=2×4=8,(21-x)与(23-x)相比,实际量相差2,所以(21-x)=8-2=6,所以T=(8*9)/6=12天。

例2、由于天气逐渐变冷,牧场上的草以均匀的速度减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?

【答案】5头牛。

【解析】此题是一道典型的相遇型牛吃草问题,可以直接将数据带入公式M=(N+x)·T中,得到,(20+x)·5=(15+x)·6=(N+x)·10。利用比例法,可知,(20+x):(15+x)=6:5,比例相差1份,实际量相差5,所以一份代表的实际量为5,(15+x)占了5份,故(15+x)=5×5=25,(N+x)=(25*6)/10=15,而(N+x)与(15+x)比较,实际量相差10,所以N比15相差10,故而N=5。

提高做题速度是我们一直在追求的事情,学习过今天的内容之后,你会发现,牛吃草问题的解题过程变得异常简单,同时省略了很多不必要的计算,从而提高了做题速度,各位同学要多加练习,熟练掌握这一方法。

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