摘要: 最不利原则是行测中极值问题中的一个非常重要的考点,题目难度不难,属于只要掌握解题方法,对于绝大部分问题都能轻松解决。能用最不利原则的题目,题干中会有“至少…才能保证…”类似的字眼,说明“才能保证”之后 ...
最不利原则是行测中极值问题中的一个非常重要的考点,题目难度不难,属于只要掌握解题方法,对于绝大部分问题都能轻松解决。能用最不利原则的题目,题干中会有“至少…才能保证…”类似的字眼,说明“才能保证”之后的事件是一定会发生的,所以如果我们考虑最倒霉,最不利的情况,这个事件都会发生,那么其余情况这个事件是不是一定就会发生。 一、题型特征 题干含有“至少…才能保证…”这种类似字眼 二、最不利原则 考虑最倒霉,最不利的情况 接下来我们以一道例题来详细阐述最不利原则。 例1.从一副扑克牌中(54张牌),至少抽出多少张,才能保证一定有5张牌花色相同? A.6 B.17 C.19 D.20 【答案】C。【解析】这道题题干,出现了至少…才能保证,可以考虑用最不利原则解题,才能保证5张牌花色相同,那么5张牌花色相同是一个必然发生事件,如果我们从中间抽牌,最倒霉、最不利的情况下都有5张牌花色相同,那么这个事件就会必然发生。扑克牌中一共有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色,需要注意的是大王、小王并不算花色,所以抽出大小王,一定不会满足有5张牌花色相同,所以我们考虑最倒霉的情况、最不利的情况,最开始抽出了大王、小王2张牌,目前还是没有一个花色有5张牌,那么如果此时,比较倒霉,我每种花色各抽了4张,即红桃4张,黑桃4张,梅花4张,方块4张,此时,也不满足有5张牌花色相同,此时如果我再继续抽1张牌,一定是属于这4种花色中的一种,因为大王、小王早已经抽出来了,那么再加上前面那种花色有的4张牌,就有一种花色有5张牌了,即满足有5张牌花色相同这个条件,那么这个是最倒霉的情况,都能满足条件,说明其他任何抽法一定都能保证有5张牌花色相同。一共抽了大王、小王,加上4种花色,每种4张,加上又抽了1张牌,一共2+4×4+1=19张牌。也就是至少抽19张牌,一定能保证有5张牌花色相同。 在这里给大家总结了一个最不利原则的解题步骤,能运用于绝大部分最不利原则的题目。 三、解题步骤 第1步:考虑不能满足题目条件的特殊情况(例如:例1中的大王和小王,不算花色,所以抽出来不能满足题目条件,是属于不满足条件的特殊情况) 第2步:在能满足题目条件的情况下考虑“差一点“的情况(考虑”差一点“的情况,即是考虑离完全满足条件只有一步之遥,只差一点就能完全满足条件,通常题目中问的是n,我们可以考虑n-1这种情况,例如:例1中的,条件需要5张牌花色一样,我们就考虑每种花色都有4张牌,那么差一点就能满足条件了) 第3步:前两步的情况数目之和再加1,就可以得到答案。 例如我们运用这个解题步骤来解下面这道题。 例2.有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问:至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同? A. 71 B. 119 C. 258 D. 277 【答案】C。【解析】题干出现“至少….才能保证“可以考虑用最不利原则解题。我们运用最不利原则的解题步骤来解题。 第1步,考虑不能满足题目条件的特殊情况: 在这里我们关注到人力资源管理专业50人即使都找到工作也不能满足有70人找到工作的人专业相同,所以在这里人力资源管理专业的50人是不能满足条件的特殊情况数。 第2步,在能满足题目条件的情况下考虑“差一点“的情况: 要想有70人找到工作的人专业相同,如果剩下的软件设计类、市场营销类、财务管理类这三个专业都有69人找到工作,就离有70人找到工作的人专业相同的条件只有一步之遥了,这里问的70人,所以我们考虑n-1即是69人找到工作的人专业相同。一共3个专业69×3=207。 第3步:前两步的情况总数加1: 因为此时人力资源管理的人全部都找到工作了,如果再有1个找到工作,一定是属于软件设计类、市场营销类、财务管理类这三个专业中的一种,加上前面这个专业已经有69人找到工作,那么这个专业一定有70个人了,即有70人找到工作的人专业相同。 50+69×3+1=258 故选C选项。 需要注意的是,此解题步骤并非适用于所有的最不利原则的题,仅适用于抽屉问题,求苹果数的题目,对于抽屉问题,大家下来可以去看看其他老师对于抽屉问题的描述,在此不做过多赘述,对于其他的最不利原则的题,我们只需考虑最倒霉、最不利情况即可。 |