一、概述

我们先来思考这样一个问题“如果一个奖券池中有十张奖券，但其中只有一张是中奖奖券，每次从中抽取一张，那么至少要抽出多少张奖券就有可能中奖”，题目当中问的是中奖时抽出的奖券最少的张数，我们可以理解为最幸运、最好的情况，当然一抽即中是最幸运的。接下来我们把问题改为“至少抽出多少张奖券才能保证一定中奖”，要保证一定能中奖，抽一张很显然保证不了，抽两张也保证不了，一直抽下去，最后发现只有把所有未中奖的奖券全部抽尽，再抽一张才能保证一定中奖，这个过程我们就可以理解为最倒霉的、最坏的，也可以说是最不利的情况。由此我们可以得到：

题型特征：至少......才能保证......

解题原则：最不利情况数+1

二、应用

例1.从一副完整的扑克牌中每次抽取1张，问至少抽出多少张才能保证一定有2张牌的花色相同?

A.4 B.5 C.6 D.7

答案：D

解析：题目问题“至少......才能保证......”，可用最不利思想解题。题目目标是有2张牌的花色相同，考虑最差的情况是抽出了大小王2张牌和每个花色各1张，最不利的情况数为6张，此时仍没有达成目标，需再抽取1张才能保证有2张花色相同，所求为6+1=7张，选择D。

例2.在一个袋子里有三种颜色的玻璃球各若干个，每次从中拿出三个玻璃球为一组，问至少要拿出多少组才能保证一定有两组玻璃球的颜色相同?

A.9 B.10 C.11 D.12

答案：C

解析：根据问题判断出此题为最不利原则问题。题目目标为保证有两组玻璃球的颜色相同，最差的情况是所有可能的颜色组合都各拿出来一组，仍然达不成目标。根据排列组合分类原理来考虑，如果三个玻璃球为同种颜色，则有3种情况，如果三个玻璃球两种颜色，则有6种情况，也可能三个玻璃球分别为三种颜色只1种情况，综上，最不利情况数为拿出10组，所求为10+1=11组，选择C。