一、何为特值法?

将数量关系中，具有“任意性”的量设置我们好算的数。

二、设置特值的要求：

具有全面性：满足题干的所有要求

具有方便性：尽量设置为整数，便解题的数。(大多题会设置为最小公倍数)

三、特值的应用：

1.题干存在具有任意性的描述：纯文字，纯字母，任意，若干，一批次，某些，所有等

例1.任取一个数，相继依次写下它包含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数。对这个正整数再次依次写下把它包含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，这样得到的结果是( )

A.11 B.1111 C.121 D.123

解析：题干出现了任取，且完全是纯文字描述，考虑特值，比如去16,则1个偶数1个奇数数字和=1，得到112;再次进行，1个偶数2个奇数，数字和=3，得到123.选D

2.题干存在M=A*B的乘积关系

(1)如M=A1*B1=A2*B2，已知A1,A2，令M为A1,A2的最小公倍数

例2.有一项道路工程，甲工程队单独修20天完成，乙工程队单独修60天完工。现两队合作修路，期间甲队休息了4天，乙队休息了16天(两队不同时休息)，则从开工都完工共用了多少天?

A.19 B.20 C.21 D.22

解析：题干工作总量=20*甲的效率=60*乙的效率，已知A1,A2,设工作总量为60，则甲的效率=3，乙的效率=1。由于两队不同时休息，则乙休息16的天数就是甲单独一个人干的天数16，同理，乙的情况也一样，则甲乙分别单独完成的工作总量=3×16+1×4=52，总的工作量为60，则剩下的工作由甲乙一起合作，还需要的天数=(60-52)÷(3+1)=2,则从开工到完成需要的天数=16+4+2=22.选D。

(2)如M=A1*B1=A2*B2，已知A1:A2=4:3，则令A1=4,A2=3(已知比值，令比值为特指)

例3.已知甲乙抽水机效率之比为4:3。现有一水池，单独打开甲抽水机刚好在规定内将水抽完;单独打开乙抽水机，抽完所用时间比规定时间多2个小时。若同时打开两台抽水机3小时，之后关闭甲抽水机，还需要多长时间才能将水池中的水抽完?

A.1小时 B.1.5小时 C.1.8小时 D.2小时

解析：已知甲乙效率比=4:3，直接设甲的效率=4，乙的效率=3，由于甲乙单独抽同样的水池，工作总量一样，效率和时间成反比，所以甲乙时间之比=3:4，比例上相差一份，而实际时间上相差2个小时，所以甲单独抽完的时间=6，故工作总量=4×6=24，两台同时打开3小时，抽掉的工作量=(4+3)×3=21,还剩下3个工作量，由乙单独完成，还需要的时间=3÷3=1.故选A。