摘要: 在数量关系的考查知识点中,有一类问题叫做植树问题,这一类问题大家如果能了解解题技巧,还是能很快就计算出结果,所以今天我们就来看看植树问题怎么样又快又准确的计算出结果。一、什么是植树问题在一条“路”上等 ...
在数量关系的考查知识点中,有一类问题叫做植树问题,这一类问题大家如果能了解解题技巧,还是能很快就计算出结果,所以今天我们就来看看植树问题怎么样又快又准确的计算出结果。 一、什么是植树问题 在一条“路”上等距离植树,计算树的棵数,这类问题成为植树问题。例如:在一周长为50m的花坛周围种树,如果每隔5m种一棵树,共需要种多少棵树?在植树问题中,“路”被分为等距离的几段。 二、植树问题的常用公式 (一)开放空间植树问题公式 (1)路不封闭且两端都植树,棵数=总路长÷间距+1 (2)路不封闭且一端植树,棵数=总路长÷间距 (3)路不封闭且两端都不植树,棵数=总路长÷间距-1 (二)封闭空间植树问题 棵数=总路长÷间距 三、植树问题常见题型 (一)路不封闭且一端植树问题 例1:从纪念塔到电影院的路上共有1000米,每隔10米放一盆花,问总共可以放多少盆? 解析:根据公式可得:棵数=1000÷10=100盆。 (二)路不封闭且两端植树问题 例2:有一条全长是500米的堤坝,从头到尾每隔5米种植一颗白杨树,一共可以种多少棵? 解析:两端植树问题,一直每隔5米种植一棵树,则一共可以种500÷5+1=101棵。 (三)路不封闭且两端都不植树问题 例3:两座楼之间相隔56米,每隔4米种一棵树,问一行能中多少棵? 解析:路不封闭且两端都不植树问题,因为树只能在两个楼的中间种植,所以,树的棵数=56÷4-1=13棵。 (四)封闭空间植树问题 例4:在一周长为50米的花坛周围种树,如果每隔5米种一颗,共需要多少棵数? 解析:封闭空间植树问题,有题意可知,花坛周围可种50÷5=10棵树。 (五)与最小公倍数相关的植树问题 例5:甲乙两人从一条长100米的路的一端开始植树,甲每隔4米种一颗,乙每隔5米种一颗,问一共能种多少棵树? 解析:每隔4米,每隔5米,4,5的最小公倍数为4×5=20,则在距起点0米,20米,40米,60米,80米,100米的地方两人种树会有重合,所以植树的总棵数为两人植树棵数和减去重合的数量,即100÷4+1+100÷5+1-6=41棵。 四.总结 植树问题是基本的解题思路,我们还需要去了解植树的变形问题,比如说锯木问题,上楼梯问题,敲钟问题,排队问题等等一些变形,大家一定要记住结论哦! |