在公考当中，数量关系属于必考题，而这一部分的难度较大，大家颇为头疼，很多考生在数量这一部分的做题时间长且正确率较低，根本原因是大家没有把各个模块的解题技巧掌握，那么今天我们就来聊聊其中“工程问题-交替合作的负效率”这一模块，把它彻底掌握。

那么何为交替合作?我们之前已经学习过了多者合作，他们有一些差别，多者合作是几个人一起做一件事，而交替合作是他们轮流做，我们来举个例子：

一、经典例题

例题：一只青蛙在井底，白天能够向上跳3米，晚上要向下滑动2米，井深30米，问，该青蛙最少多少天能够爬出该井?

A.30 B.27.5 C.25 D.22.5

答案：B。解析：此题为交替合作的负效率问题(因为在这道题当中，白天做正效率，晚上做负效率)，那么我们需要看一下一个周期(一昼夜)这只青蛙能够往上走多少米，明显一个周期是3-2=1米，那么时间=30÷1=30吗?当然不是，因为当它爬到27米的位置时，青蛙再往上跳一次就到井口了，也就是最后一个周期的负效率问题是不需要做的，那么我们就需要预留出来3米(该3米为周期峰值)，那么剩下的27米就需要27÷1=27天，再向上跳一次即可。

二.解题方法

1.预留一个周期峰值

2.观察抛除此峰值后，所需要完成的工作总量相应的时间。

3.计算完成剩余的工作总量所需要的时间。

三.运用练习

例题：一个水池，装有甲乙丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管，单开甲管6小时可将水池住满，单开乙管8小时可将空水池注满，单开丙管12小时将池水放完。现在按甲乙丙，甲乙丙，甲乙丙...的顺序轮流各开1小时，问多少时间才能把空池注满?

A.5 B.9 C.13 D.15

答案：C。解析：此题为多者合作交替问题的负效率问题，工作总量为不变量，且给出了多个完成此项工程的时间，根据工程问题中特值法的应用，那么我们设工作总量为时间的最小公倍数，设为24，那么甲的效率为4，乙的效率为3，丙为出水管，所以丙的效率为-2，一个周期的工作量为4+3-2=5,预留一个周期峰值4+3=7，那么除此峰值外还需要完成24-7=17的工作量，而这17的工作量就需要17÷5=3个周期...2的工作量，也就是说3个周期还无法完成这17的工作量，所以需要4个周期，那么4个周期一共能完成4乘以5也就是20的工作量，还剩下24-20=4的工作量，由于过4个周期后，接下来轮到甲工作了，由于甲的效率是4，那么这4的工作量只要1小时即可完成。最后累计时间4个周期12小时，甲又做了1小时，所以共13小时。

同学们这就是解决工程问题交替合作负效率问题的方法，只要大家能够分析题干，按照对应的方法求解，那么工程问题自然就可以迎刃而解了，同学们，大家掌握了吗?