在咱们考试行测数量考察中，极限思想类型问题基本每次的考试中都会有测查，而“和定极值”问题更是经常出现，这类题目看似简单，然而大多考生正确率却不高，归根结底是没有把握题型特点、找准解题定位。在此，尚优给大家进行深度剖析，通过题目定位分析，帮助同学们更好，更快地解决这一类问题，以应对这一考试高频考点。

什么是和定最值问题：

所谓和定最值就是几个数的和一定，然后求其中某个数的最大值或者最小值。题目的问法可能是以下几种：求最小值的最小值，最大值的最大值，最大值的最小值，最小值的最大值，第三大数字的最小值等等。但以上所有的问法，都包含在我要讲到的和定最值问题最精准的三种定位中。

一、元素不同，正难则反。

例1：假设7个不同正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大数的最大值是多少：

A26 B35 C44 D58

解析：此题就是不同元素、正难则反的典型代表

7个正整数的平均值为14，则7个正整数的数值总和为7*14=98。中位数为18，则表明7个正整数中有3个小于18，3个大于18。为了让正整数中最大的数取到最大，直接算明显是算不出来的，则应让其他5个数尽可能的小。小于18的最小数可以为1、2、3;大于18的最小数可以为：19、20、x。则此时x数最大，最大为98-1-2-3-18-19-20=35。正确答案为B。

二、元素相同，直接作除。

针对题目中并未出现元素不同，也就是元素有可能相同的情况。我们即可借助定位一，更可另辟蹊径进行定位二，下面我们来研究下面这道题目。

例题2：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

A、10 B、11 C、12 D、13

解析：这道题用定位一也可计算，也就是设行政部门人数为x，要求它的最小值，就需要保证其余人数都尽可能大，那么就都是x-1，这样一来列方程就是6(x-1)+x=71。解出来x=10.14，进而取11即可。

此类题型相当于和定最值定位一的一个小突破，是在把握和定最值核心思想的基础上，直接利用最简便的方式求解，关键是题目本身未设定元素相异，这样一来定位二即可淋漓尽致的发挥。

三、类型未知，先入为主

题目中如果连几种元素都未知，也就是类型都没有说，那就需先打好基础。从元素类型的求解入手，再借助前两种定位即可一举破题。

例题3：某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?

A、7 B、8 C、9 D、10

解析：设ABCD四个课程，只报名一种课程时，有4种类型;当报名两种课程时，除去同时报名A、B课程时的情况，有5种类型;当报名三种课程时，共有ACD和BCD这2种情况;故共有类型数4+5+2=11种。类型求出后，直接利用定位二进行除法运算,100/11=9余数为1。剩下的1个人只能给人数最多的那个组，故人数最多的组最少为10人。正确答案为D。

这种类型的题型特征，往往是没告诉元素类型或者元素分组，这就需要考生先行求出，再利用定位一、定位二进行求解。希望上述方法可以帮助咱们考生，对于极值类问题的分析提供快捷有效的帮助，提高审题的速度，赢在考试。