1.小李晚上到镇中心广场看电影。第一排共有21个座位，部分座位已有人就座，小李发现，他无论坐在第一排的哪个位置，都将与第一排已经就座的人相邻。在小李之前已经在第一排就坐的人数最少是：

A.6 B.7 C.8 D.9

2.十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来?

A.55 B.54 C.45 D.36

3.有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试的平均分是86分，问不及格(小于60分)的学生最多有几人?

A.9人 B.10人 C.11人 D.12人

4.七夕节，某市举办大型公益相亲会，共42人参加，其中20名女生，每人至少相亲一次，共相亲61次，则至少有一名女生至少相亲多少次?

A.6 B.4 C.5 D.3

参考答案与解析

1.【答案】B。尚优解析：小李无论坐在哪个位置，都将与就座的人相邻，要使符合这种情况的就座的人最少，则为“空人空空人空……”这种情况，即以“空人空”作为一个循环，一共21人，所以为21÷3=7个循环，所以最少为7个人，选择B。

2.【答案】C。尚优解析：确定第一把锁的钥匙最多需要开9次，同理第二把锁需要8次，……，第九把锁需要1次，第十把锁不需要试，则最多需要9+8+…+2+1=45次，选择C。

3.【答案】B。尚优解析：考虑极限情况，及格的学生分数都是100，不及格的学生分数最大且相等。设不及格的学生有x人，则及格学生人数为(30-x)，可得100×(30-x)+60x>86×30，解得x<10.5，x最大取10，选B。

4.【答案】B。尚优解析：根据题意20个女生共相亲61次，考虑最差情况，每人相亲次数尽量相同，61÷20=3……1，则至少有一名女生至少相亲1+3=4次。