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2018年公务员考试行测数学运算解题技巧:交替合作

2018-1-26 17:28 431

摘要:   交替合作问题是工程问题中非常重要的一个知识点,它和多者合作问题有一些相似之处,只不过交替合作问题在合作方式上比较特殊,那么我们就来学习一下这个知识点吧。  一、问题概述  交替合作问题一般指多个主体 ...

 交替合作问题是工程问题中非常重要的一个知识点,它和多者合作问题有一些相似之处,只不过交替合作问题在合作方式上比较特殊,那么我们就来学习一下这个知识点吧。
 
  一、问题概述
 
  交替合作问题一般指多个主体以交替合作的方式完成一项工作,一般会以循环的方式进行,直到完成这项工作。
 
  二、解题方法
 
  解题核心:求解的核心在于找到最小的循环周期和一个循环周期的效率和。
 
  例1:一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么,挖完这条隧道共用多少天?
 
  A.11 B.12 C.13.5 D.14
 
  参考解析:要想求出完成这项工作的时间,我们需要两个数据,分别是工程总量和甲乙的效率和,先用特值法设出隧道的工程总量,即设为20和10的最小公倍数20,那么就可以得出甲和乙的效率分别是1和2,最小的循环周期为两天(甲工作1天,乙工作1天),一个循环周期的效率和为3个工作量,那么完成20个工作量需要6个循环还剩下2个工作量,剩余的工作量需要甲做1天,乙做0.5天,再加上之前的6个循环周期即12天,一共是13.5天,选择C项。
 
  例2:某项工作,甲单独做要18小时完成,乙要24小时完成,丙需要30小时才能完成。现按甲、乙、丙的顺序轮班做,每人工作一小时后换班。问当该项工作完成时,乙共做了多长时间?
 
  A.7小时44分 B.7小时58分 C.8小时 D.9小时10分
 
  参考解析:同上一道题目一样,首先设出这项工作的工程总量,在这道题目中可以设为18、24和30的最小公倍数即360,那么就可以得到甲乙丙三人的效率分别为20、15和12,最小的循环周期为3小时,一个循环周期的效率和为47,那么完成这项工作需要7个循环还剩下31个工作量,甲再做1小时还剩下11个工作量,乙还需要做44分钟,加起来一共是7小时44分,选择A项。
 
  例3:一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数天。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩40个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是7:3。请问甲每天做多少个?
 
  A.30 B.40 C.70 D.120
 
  参考解析:工作的主体没有发生变化,那么在一个循环周期的效率和也没有发生变化,根据题意可知,无论是第一种合作方式还是第二种合作方式,所用的天数都是奇数天,也就是说,最后一天工作的分别是甲和乙,那么甲乙的效率差就是4份对应40个零件,而甲的效率是7份对应的应该是70个零件,选择C项。

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